科目： 来源：2007年湖北省天门市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

从标有0，，，的四张卡片中一次抽取2张，卡片上的两个数的乘积为无理数的概率是    ．

科目： 来源：2007年湖北省天门市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=，则此三角形移动的距离PP′=    ．

科目： 来源：2007年湖北省天门市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

某校四（2）班参加庆“六•一”文艺演出的学生手持鲜花，按编号①②③…排成如图队形．从编号为①的学生开始，他们手中的鲜花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环，则第8行从左边数第5名学生手中鲜花是    色．

科目： 来源：2007年湖北省天门市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，以边长为4的正△ABC的BC边为直径作⊙O与AB相交于点D，⊙O的切线DE交AC于E，EF⊥BC，点F是垂足，则EF=    ．

科目： 来源：2007年湖北省天门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：-（π-2007）+|1-2sin45°|．

科目： 来源：2007年湖北省天门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，后求值：，其中x=．

科目： 来源：2007年湖北省天门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．

（1）上述调查方式最合理的是______（填序号）；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）．
①请补全直方图（直接画在图②中）；
②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有______人；
（3）请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数；
（4）小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔没有学习的概率是______．

科目： 来源：2007年湖北省天门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=-x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为边在第一象限内作正△ABC．
（1）求点C的坐标；
（2）把△ABO沿直线AC翻折，点B落在点D处，点D是否在经过点C的反比例函数的图象上？说明理由；
（3）连接CD，判断四边形ABCD是什么四边形？说明理由．

科目： 来源：2007年湖北省天门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，等腰梯形中直线l将等腰梯形分成两部分，这两部分可以拼成一个与原等腰梯形面积相等的矩形．请仿照图①的做法，用一条直线将等腰梯形分成两部分，并将这两部分拼成与原等腰梯形面积相等的矩形、平行四边形、三角形．
要求：用符号或文字简要说明直线l满足的条件，并分别在图②、图③、图④中画出来．

科目： 来源：2007年湖北省天门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在?ABCD中，AB＞BC，∠A与∠D的平分线交于点E，∠B与∠C的平分线交于F点，连接EF．
（1）延长DE交AB于M点，则图中与线段EM一定相等的线段有哪几条？说明理由；（不再另外添加字母和辅助线）
（2）EF、BC与AB之间有怎样的数量关系？为什么？
（3）如果将条件“AB＞BC”改为“AB＜BC”，其它条件不变，EF、BC与AB的关系又如何？请画出图形并证明你的结论．