科目： 来源：2010年黑龙江省双鸭山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，点P在AC上，且∠MPN=90°．当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1），过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，可证Rt△PME∽Rt△PNF，得出PN=PM．（不需证明）当PC=PA，点M、N分别在线段AB、BC或其延长线上，如图2、图3这两种情况时，请写出线段PN、PM之间的数量关系，并任选取一给予证明．

科目： 来源：2010年黑龙江省双鸭山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年黑龙江省双鸭山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M，且点M为线段OB的中点．
（1）求直线AM的函数解析式．
（2）试在直线AM上找一点P，使得S_△ABP=S_△AOB，请直接写出点P的坐标．
（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年黑龙江省双鸭山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

附加题：
已知：如图⊙O是以等腰三角形ABC的底边BC为直径的外接圆，BD平分∠ABC交⊙O于D，且BD与OA、AC分别交于点E、F延长BA、CD交于G．
（1）试证明：BF=CG．
（2）线段CD与BF有什么数量关系？为什么？
（3）试比较线段CD与BE的大小关系，并说明理由．

科目： 来源：2007年湖北省黄冈市白莲中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

的相反数是    ，平方等于的数是    ，分解因式：a³-a=    ．

科目： 来源：2007年湖北省黄冈市白莲中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年湖北省黄冈市白莲中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为30cm，AD长为12cm，则贴纸（两面贴）的面积是    cm²．

科目： 来源：2007年湖北省黄冈市白莲中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有    个．

科目： 来源：2007年湖北省黄冈市白莲中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75度角的方向飞行，40分钟时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30度，又在A庄测得山顶P的仰角为45度，求A庄与B庄的距离及山高．

科目： 来源：2007年湖北省黄冈市白莲中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题