科目： 来源：2010年辽宁省葫芦岛市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在    点．

科目： 来源：2010年辽宁省葫芦岛市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

当m满足    时，关于x的方程x²-4x+m-=0有两个不相等的实数根．

科目： 来源：2010年辽宁省葫芦岛市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年辽宁省葫芦岛市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为    个．

科目： 来源：2010年辽宁省葫芦岛市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是    ．

科目： 来源：2010年辽宁省葫芦岛市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：．
（2）某服装厂准备加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服．

科目： 来源：2010年辽宁省葫芦岛市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=120°，⊙O的半径等于5，求线段BC的长．

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某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，D型号种子的发芽率为94%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）A型号种子的粒数是______；
（2）请你将图1和图2的统计图补充完整；
（3）现要淘汰两种型号的种子，请你通过计算说明，要淘汰哪两种型号的种子；
（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．

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如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOC的顶点A（-1，3），∠ACO=90°，点O为坐标原点．将Rt△AOC绕点O顺时针旋转90°，得到Rt△A′OC′．设直线AA′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线经过点C、M、N．解答下列问题：
（1）求直线AA′的解析式；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在这样的点P，使四边形PA′C′N成为直角梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．