科目： 来源：2009年湖北省黄冈中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

有一地球同步卫星A与地面四个科研机构B、C、D、E，它们两两之间可以互相接发信息，由于功率有限，卫星及每个科研机构都不能同时向两处发送信息（如A不能同时给B、C发信息，它可先发给B，再发给C），它们彼此之间一次接发信息的所需时间如右图所示．则一个信息由卫星发出到四个科研机构都接到该信息时所需的最短时间为    ．

科目： 来源：2009年湖北省黄冈中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年湖北省黄冈中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点F是△ABC外接圆的中点，点D、E在边AC上，使得AD=AB，BE=EC．证明：B、E、D、F四点共圆．

科目： 来源：2009年湖北省黄冈中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长．

科目： 来源：2009年湖北省黄冈中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知当时，二次函数y=ax²+bx+c取得最值，且函数图象过点A（0，1）．
（1）求a，b，c的值；
（2）把函数y=ax²+bx+c图象向左平移d个单位后所得函数图象的解析式是y=ax²+x+e，试求e的值；
（3）若函数y=ax²+x+e的图象与x轴交于两点A（α，0），B（β，0），且A点在B点左边，试求2α⁴-α³+α²+3α-5的值．

科目： 来源：2009年湖北省黄冈中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与一次函数y=x的图象两个交点的横坐标为x₁，x₂，若．
（1）试用a，x₁，x₂表示b，c；
（2）若0＜t＜x₁，当x=t时二次函数的值记为f（t），试证明：t＜f（t）＜x₁．

科目： 来源：2009年湖北省黄冈中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

首先，我们看两个问题的解答：
问题1：已知x＞0，求的最小值．
问题2：已知t＞2，求的最小值．
问题1解答：对于x＞0，我们有：≥．当，即时，上述不等式取等号，所以的最小值．
问题2解答：令x=t-2，则t=x+2，于是．
由问题1的解答知，的最小值，所以的最小值是．
弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：
在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k＞0，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3．
（1）用b表示k；
（2）求△AOB面积的最小值．

科目： 来源：2010年辽宁省葫芦岛市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

-9的相反数是（ ）
A．9
B．-9
C．
D．-

科目： 来源：2010年辽宁省葫芦岛市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年辽宁省葫芦岛市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题