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    科目： 来源：2004年山西省临汾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    先化简，再求值，其中x=2-1．

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    科目： 来源：2004年山西省临汾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程组：．

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    科目： 来源：2004年山西省临汾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某校为了解初三年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：分钟）：
    38 21 35 32 40 40 30 52 35 62 36 15 51 40 40 40 40 32 43 40
    40 34 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42
    请结合统计数据解答下列问题：
    （1）完成下面的频率分布表
    分组频数累计频数频率
    9.5～19.5-10.025
    19.5～29.5
    29.5～39.5正正丁120.300
    39.5～49.5正正正下180.450
    49.5--59.5
    59.5-69.5-10.025
    合计401.000
    （2）样本数据中，平均每天参加课外体育活动时间的众数是______分钟．
    （3）若该校初三年级共有320名学生，请你通过计算，估计一周内平均每天参加课外体育活动的时间不少于40分钟的学生有多少人．

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    科目： 来源：2004年山西省临汾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边长为4，延长CB到E，使BE=3，连接AE，过点A作AF⊥AE交DC于F
    （1）求证：△ADF≌△ABE
    （2）求cos∠BAF的值．

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    科目： 来源：2004年山西省临汾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读材料并回答问题：
    我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．

    （1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：______；
    （2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；
    （3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．

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    科目： 来源：2004年山西省临汾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    我市某商场A型冰箱的售价是2190元，每日耗电量为1千瓦．时，最近商场又进回一批B型冰箱，其售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55千瓦，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售，请解答下列问题：（1）已知A型冰箱的进价为1700元，商场为保证利润率不低于3%，试确定A型冰箱的降价范围．
    （2）如果只考虑价格与耗电量，那么些商场将A型冰箱的售价至少打几折时，消费者购买A型冰箱合算？（两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦．时电费按0.4元计算）

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    科目： 来源：2004年山西省临汾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC边为直径的⊙O交AB于点D，连接OD并延长交CA的延长线于点E，过点D作DF⊥OE交EC于点F．
    （1）求证：AF=CF．
    （2）若ED=2，sin∠E=，求AD的长．

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    科目： 来源：2004年山西省临汾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A、C和x轴上的另一点B（1，0）．
    （1）求抛物线的解析式，并画出函数图象略图；
    （2）在直线AC上求点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOC相似；
    （3）设抛物线的顶点为M，在抛物线上是否存在点Q，使△ABQ的面积等于△AMC面积的8倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2009年湖北省黄冈中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是1和-1；（4）平方等于本身的相反数的数只有0．其中正确的说法的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目： 来源：2009年湖北省黄冈中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设a、b、c均为正数，若c（b+a）＜b（a+c）＜a（c+b），则a、b、c三个数的大小关系是（ ）
    A．c＜a＜b
    B．b＜c＜a
    C．a＜b＜c
    D．c＜b＜a

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