科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某街心公园要用50块边长为1米的正方形地砖围成一个矩形空地ABCD，其中一边靠墙，墙的长度足够大且不铺设地砖；另外三边铺设地砖（图中阴影为地砖铺设的部分）．若一边EF用地转x块（x为整数），矩形空地ABCD的面积为S平方米．当x为何值时，S的值最大？（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当x=-时，y_{最大（小）}=）．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BF为⊙O的切线，∠AEB=90°，∠ABE=30°，过O作OD⊥BE，垂足为D，延长OD交BF于点C，求证：△ABE≌△OCB．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现，当他站在F点的位置时，在地面上的影子为BF，小明向前走2米到D点时，在地面上的影子为AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通过计算，求出小明的身高．（结果保留根号）．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

为了减轻学生课业负担，岳阳市教育局在2007年5月8日到14日对全市中小学生一周内每天用于完成课外作业的时间进行了抽样统计调查，通过某校调查发现，该校九年级学生每天用于完成作业的时间t满足30≤t≤180（分钟），下图是将该校九年级学生完成课外作业的时间进行整理后分成5组画出的频率分布直方图的一部分，从左到右前4个小组的频率依次为0.05、0.15、0.20、0.45．请根据有关信息解答：
（1）第5小组的频率为______并补全频率分布直方图．
（2）若课外作业时间在120分钟以上（含120分钟）为课业负担过重，这次调查中，该年级课业负担过重的人数所点百分比为多少？
（3）在这项调查中，你能确定中位数与众数分别落在啊个小组内吗？若能，确定在哪个小级？（不必说明理由）
（4）请你根据上述统计结果，估计全市84 000名九年级学生中完成课外作业时间在120分钟以内（不含120分钟）的学生人数为多少？

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某校办工厂要加工甲、乙两种分组模型（如下图所示），需要购买表示A原子大球模型和B原子小球模型，采购员购买的两种表示原子A、B模型的单价相同，其中购买表示A原子大球模型花了810元，购买B原子小球模型花了1700元，并且购买表示B原子小球模型的个数比表示A原子大球模型的个数2倍多16个．
（1）分别求出购买表示A原子大球模型、表示B原子小球模型个数；
（2）如果加工甲、乙两种分子模型共100个，请通过计算，说明有几种加工方案，并把所有的加工方案写出来．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在DC的延长线上，且=k，过E作EF∥AB交AC的延长线于F．
（1）如图1，当k=1时，求证：AF+EF=AB；
（2）如图2，当k=2时，直接写出线段AF、EF、AB之间满足得数量关系：______；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AE，若AB=9，tan∠DAF=，AE=2，且AF＞EF，求边AC的长．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，△AOB为等腰三角形，且OA=OB，过点B作y轴的垂线，垂足为D，直线AB的解析式为y=-3x+30，点C在线段BD上，点D关于直线OC的对称点在腰OB上．
（1）求点B坐标；
（2）点P沿折线BC-OC以每秒1个单位的速度运动，当一点停止运动时，另一点也随之停止运动．设△PQC的面积为S，运动时间为t，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接PQ，设PQ与OB所成的锐角为α，当α=90°-∠AOB时，求t值．（参考数据：在（3）中，取．）

科目： 来源：2010年湖北省襄樊市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省襄樊市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省襄樊市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题