科目： 来源：2010年重庆市巫山县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：
（1）
（2）．

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如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

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若x、y为实数，且满足，求的值．

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如图：以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF相交于M，DC、AB相交于N．
（1）从旋转的角度看，△ADC是绕点______逆时针旋转______度，可以得到△ABF．
（2）CD与BF有何关系？请说明理由．

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阅读理解，并回答后面的问题：
我们规定从A 到B只能向北走或向东走．如图1，共有两种走法；如图2，共有4种走法；如图3，共有6种走法，但从A先到C，再由C到B就只有2×2=4种走法．
（1）如图4，从A到达B共有多少种走法？【你注意到了图1～3中的数字吗？】
（2）如图4，若禁止通过点D，从A到B又有多少种走法？
（3）若图4是一座城市交通网络图，D处正在施工，禁止通行．求任选一种走法从A出发能顺利开车到达B点（无返回）的概率是多少？

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如图，有一堆圆锥形的稻谷，垂直高度CO=m，底面⊙O的直径AB=4m，B处有一小猫想去捕捉母线AC中点D处的老鼠，求出小猫绕侧面前行的最短距离．

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如图，已知⊙O的圆心O在射线PM上，PN切⊙O于Q，PO=20cm，∠P=30°，A、B两点同时从P点出发，点A以4cm/s的速度沿PM方向移动，点B沿PN方向移动，且直线AB始终垂直PN．设运动时间为t秒，求下列问题．（结果保留根号）
（1）求PQ的长；
（2）当t为何值时直线AB与⊙O相切？
（3）当t为何值时，直线AB与⊙O相交的弦长是16cm？