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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市慈溪中学理科创新实验班招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，D是△ABC的边AB上的点，且BD=3AD，已知CD=10，sin∠BCD=，那么BC边上的高AE等于（ ）

    A．9
    B．8
    C．12
    D．6

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市慈溪中学理科创新实验班招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，且求得x13+x23=-14，x14+x24=34，则x15+x25=（ ）
    A．-30
    B．-34
    C．-80
    D．-82

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市慈溪中学理科创新实验班招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，AB、CD是⊙O的两条平行弦，BE∥AC交CD于E，过A点的切线交DC延长线于P，若AC=3，则PC•CE的值是（ ）

    A．18
    B．6
    C．6
    D．9

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市慈溪中学理科创新实验班招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知甲是乙现在的年龄时，乙10岁．乙是甲现在的年龄时，甲25岁，则甲现在的年龄比乙现在的年龄（ ）
    A．大3岁
    B．小3岁
    C．大5岁
    D．小5岁

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市慈溪中学理科创新实验班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

    当x=时，多项式（4x2-4x-2003）2003的值=    ．

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市慈溪中学理科创新实验班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设实数a、b、c满足=|++|，则函数y=ax2+bx+c的图象一定经过一个定点，那么这个定点的坐标是    ．

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市慈溪中学理科创新实验班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，D为△ABC的边BC上一点，DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于E、F．已知△CDE的面积为4，△BDF的面积为9，则四边形DEAF的面积为    ．

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市慈溪中学理科创新实验班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为    ．

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市慈溪中学理科创新实验班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

    点A在半径为4cm的⊙O上，AB为⊙O的一动弦，当弦AB绕点A旋转45度时，弦AB的中点P经过的路线长为    cm．

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    科目： 来源：2003年浙江省宁波市慈溪中学理科创新实验班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=-x2+x，矩形ABCD的两个顶点C、D在抛物线上，两点A、B在x轴正半轴上．
    （1）若ABCD为正方形，求它的边长．
    （2）是否存在周长为9的这样的矩形？试述理由．

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