科目： 来源：2011年福建省厦门市思明区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

定义“[a]表示不大于a的最大整数”，
①[5.6]=    ，[-2.1]=   
②直线y₁=kx+b（k≠0）与双曲线的图象交于A（2，1）、B（-1，n）两点，动点P在直线AB上，且在双曲线的下方，当点P横坐标大于0时，其坐标对应的所有有序对（[x]，[y]）是    ．

科目： 来源：2011年福建省厦门市思明区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：2sin60°+-|-|
（2）解方程：
（3）解不等式组：．

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科目： 来源：2011年福建省厦门市思明区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在正方形ABCD的边BC上取点E，边CD的延长线上取点F，使得BE=DF．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）若BE=2，tan∠AFD=3，求四边形AFCE的面积．

科目： 来源：2011年福建省厦门市思明区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

格点△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，1）．
（1）画出△ABC向左平移3的单位长度的图形△A₁B₁C₁，再以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），在所给的方格图中画出所得的图形△A₂B₂C₂．
（2）点A₁的坐标为______，在△A₁B₁C₁内有一点M（a，b），则点M在△A₂B₂C₂中的对应点N的坐标为______．（横纵坐标可用含a、b的代数式表示）

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如图，BC是⊙P的直径，直线AD交⊙P于点A，且满足∠BAD=∠BCA，
（1）求证：直线AD是⊙P的切线；
（2）以BC所在直线为y轴，点C为原点，建立如图所示的直角坐标系，若点A坐标为（3，4），求⊙P的半径．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=1，E为AB的中点，AC是ED的垂直平分线．
（1）求证：DB=DC；
（2）在图（2）的线段AB上找出一点P，使PC+PD的值最小，标出点P的位置，保留画图痕迹，并求出PB的值．

科目： 来源：2011年福建省厦门市思明区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年福建省厦门市思明区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD，M为CD中点，点E在线段MC上运动，GH垂直平分AE，垂足为O，分别交于AD、BC于点G、H，AB=3，BC=4．
（1）求AE：GH；
（2）设CE=x，四边形AHEG的面积为y，求y关于x的函数关系式；当y取最大值时，判断四边形AHEG的形状，并说明理由．