如图所示.在平面直角坐标系内点A和点C的坐标分别为.过点A作AB⊥x轴于点B.过OB上的动点D作直线y=kx+b平行于AC.与AB相交于点E.连接CD.过点E作EF∥CD交AC于点F．(1)求经过A.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系内点A和点C的坐标分别为（4，8），（0，5），过点A作AB⊥x轴于点B，过OB上的动点D作直线y=kx+b平行于AC，与AB相交于点E，连接CD，过点E作EF∥CD交AC于点F．
（1）求经过A、C两点的直线的解析式；
（2）当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF为矩形？若能，求出此时k，b的值；若不能，请说明理由．

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科目： 来源：2009年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图△ABC中，过点A分别作∠ABC、∠ACB的外角的平分线的垂线AD，AE，D，E为垂足．
求证：（1）ED∥BC；
（2）

．

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科目： 来源：2009年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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科目： 来源：2009年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，以点A（