科目： 来源：2009年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A?B?C?M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2009年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，D，D′分别是AB，A′B′的中点，已知AC=12cm，BC=5cm，则线段DD′的长为    cm．

科目： 来源：2009年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
①AE=CF；②△EPF为等腰直角三角形；③；④EF=AP；
当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论始终正确的有    （填序号）

科目： 来源：2009年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A₁，A₂，A₃，…若从O点到A₁点的回形线为第1圈（长为7），从A₁点到A₂点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为    ．

科目： 来源：2009年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算；
（2）先化简，再求值，其中．

科目： 来源：2009年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？