科目： 来源：2010年湖北省十堰市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，?ABCD中，对角线AC、BD交于点O．
（1）请问图中有几对全等三角形？
（2）此平行四边形是什么四边形时，图中有8对全等三角形？
（3）此平行四边形是什么四边形时，图中有12对全等三角形？

科目： 来源：2010年湖北省十堰市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

根据有关资料显示，我国农产品出口总量中，初级产品占，深加工产品占．由于在国际市场上，初级产品的价格较低，不利于出口创汇，所以加入WTO后，必须尽快改变这种出口结构．假设我国每年的农产品的出口总量不变，两年后将深加工产品比重提高到，那么平均每年比上一年提高的百分数是多少？（结果精确到0.1%，下列数据可供使用：≈2.236，≈2.449）．

科目： 来源：2010年湖北省十堰市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

阅读材料，解答问题：
命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圆半径为R，则===2R．
证明：连接CO并延长交⊙O于点D，连接DB，则∠D=∠A．
因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，sin∠D==，
所以sinA=，即=2R，
同理：=2R，=2R，===2R，
请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
（1）前面阅读材料中省略了“=2R，=2R”的证明过程，请你把“=2R”的证明过程补写出来．
（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题，已知锐角△ABC中，BC=，CA=，∠A=60°，求△ABC的外接圆半径R及∠C．

科目： 来源：2010年湖北省十堰市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：直线L：y=kx+b（k≠3），抛物线Q：y=-x²+x+．直线L与y轴交于点M（0，k）．
（1）试证直线L总与抛物线Q有两个交点；
（2）若直线L与抛物线Q的两个交点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）到y轴的距离相等，试求L的解析式．

科目： 来源：2010年湖北省十堰市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直于AB于点F，交BC于点G，∠A=∠BCP．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若点C在劣弧AD上运动，其条件不变，问应再具备什么条件可使结论BG²=BF•BO成立，（要求画出示意图并说明理由）．

科目： 来源：2010年湖北省十堰市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x₁，0）、D（x₂，0）两点，（x₁＜x₂），x₁、x₂是方程x（2x+1）=（x+2）²的两根．
（1）求点C、D及点M的坐标；
（2）若直线y=kx+b切⊙M于点A，交x轴于P，求PA的长；
（3）⊙M上是否存在这样的点Q，使点Q、A、C三点构成的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年江苏省淮安市淮阴中学高一分班考试数学试卷 （解析版） 题型：选择题

如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．

A．25
B．25
C．
D．25+25

科目： 来源：2009年江苏省淮安市淮阴中学高一分班考试数学试卷 （解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年江苏省淮安市淮阴中学高一分班考试数学试卷 （解析版） 题型：选择题

已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（ ）

A．2R
B．R
C．R
D．R

科目： 来源：2009年江苏省淮安市淮阴中学高一分班考试数学试卷 （解析版） 题型：选择题

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）

A．13=3+10
B．25=9+16
C．36=15+21
D．49=18+31