科目： 来源：2011年山西省晋中市平遥县实验中学九年级（下）质量检测数学试卷（4月份）（解析版） 题型：填空题

如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65度．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器    台．

科目： 来源：2011年山西省晋中市平遥县实验中学九年级（下）质量检测数学试卷（4月份）（解析版） 题型：填空题

如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为    秒．

科目： 来源：2011年山西省晋中市平遥县实验中学九年级（下）质量检测数学试卷（4月份）（解析版） 题型：填空题

如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是    ．

科目： 来源：2011年山西省晋中市平遥县实验中学九年级（下）质量检测数学试卷（4月份）（解析版） 题型：填空题

如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是    ．

科目： 来源：2011年山西省晋中市平遥县实验中学九年级（下）质量检测数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：；
（2）先化简，再求值．，其中，．

科目： 来源：2011年山西省晋中市平遥县实验中学九年级（下）质量检测数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，如下图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．

科目： 来源：2011年山西省晋中市平遥县实验中学九年级（下）质量检测数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

科目： 来源：2011年山西省晋中市平遥县实验中学九年级（下）质量检测数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，
（1）求证：BD=BF；
（2）当BC=3，AD=2时，求⊙O的面积；
（3）在（2）的条件下，判断△DBF是否为正三角形？并说明你的理由．

科目： 来源：2011年山西省晋中市平遥县实验中学九年级（下）质量检测数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年山西省晋中市平遥县实验中学九年级（下）质量检测数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m，探测线与地面的夹角分别是30°和60°，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）