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科目：
来源：2004年江苏省苏州中学国际班、科少班招生考试数学试卷（解析版）
题型：填空题
如图：△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线段CA向点A运动（不运动到A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，⊙O的半径是
．
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科目：
来源：2004年江苏省苏州中学国际班、科少班招生考试数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知：实数x，y满足
，则以x，y为根的一元二次方程是
．
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科目：
来源：2004年江苏省苏州中学国际班、科少班招生考试数学试卷（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在AB、AC上分别取点D、E，使线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，则这样线段的最小值是 ．
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科目：
来源：2004年江苏省苏州中学国际班、科少班招生考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等，走了10分钟，小轿车追上了货车；又走了5分钟，小轿车追上客车，问再过几分钟，货车追上了客车？
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科目：
来源：2004年江苏省苏州中学国际班、科少班招生考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
A市、B市和C市分别有某种机器20台、20台和16台．现在决定把这些机器支援给D市36台，E市20台．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和1600元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为600元人1400元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费分别为800元和1000元．
（1）设从A市、B市各调运x台到D市，当56台机器全部调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数式，并求W的最小值和最大值．
（2）设从A市调运x台到D市，B市调运y台到D市，当56台机器全部调运完毕后，用x，y表示总运费W（元），并求W的最小值和最大值．
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科目：
来源：2004年江苏省苏州中学国际班、科少班招生考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在△ABC中，AB=BC=2，高BE=
，在BC边的延长线上取一点D，使CD=3．
（1）现有一动点P由A沿AB移动，设AP=t，S
△PCD=S，求S与t之间的关系式及自变量t的取值范围．
（2）在（1）的条件下，当
时，过点C作CH⊥PD于H，设K=7CH：9PD．求证：关于x的二次函数
的图象与x轴的两个交点关于原点对称．
（3）在（1）的条件下，是否存在正实数t，使PD边上的高
？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011年山西省晋中市平遥县实验中学九年级（下）质量检测数学试卷（4月份）（解析版）
题型：选择题
2010年上海世博会即将举行，据有关方面统计，到时总共参与人数将达到4640万人次，其中4640万用科学记数法可表示为（ ）
A．0.464×109
B．4.64×108
C．4.64×107
D．46.4×106
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科目：
来源：2011年山西省晋中市平遥县实验中学九年级（下）质量检测数学试卷（4月份）（解析版）
题型：选择题
下列运算中，正确的个数有（ ）
①x
2+x
3=2x
5②（a
2）
3=a
6③3
×2=1
④a
3•a
4=a
12⑤
．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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科目：
来源：2011年山西省晋中市平遥县实验中学九年级（下）质量检测数学试卷（4月份）（解析版）
题型：选择题
长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（ ）
A．12cm
2B．8cm
2C．6cm
2D．4cm
2
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科目：
来源：2011年山西省晋中市平遥县实验中学九年级（下）质量检测数学试卷（4月份）（解析版）
题型：选择题
如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE
2+DC
2=DE
2．其中正确的是（ ）
A．②④
B．①④
C．②③
D．①③
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