科目： 来源：2011年湖北省宜昌市八中九年级（下）阶段性检测数学试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，菱形ABCD的对角线交于点O，E为AD的中点，下列式子中一定成立的是（ ）

A．OD=OE
B．OC=OE
C．AO=2OE
D．BC=2OE

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已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx²-x+k²的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

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化简：．

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解方程组：．

科目： 来源：2011年湖北省宜昌市八中九年级（下）阶段性检测数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

某校九年级共有500人参加一次数学测试，随机抽取了40名学生，将他们的测试成绩情况统计成如表．

分数段	20.5-40.5	40.5-60.5	60.5-80.5	80.5-100
人数	4	6	16	14

①请你补全该校的被抽取的40名学生的数学成绩频数分布直方图；
②该校被抽取的40名学生的分数的中位数落在哪一个分数段？
③请你估计被抽取的40名学生的平均成绩，说明估计的方法，并列出算式．

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如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．
（1）请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）如果已知石拱桥的桥拱的跨度（即弧所对的弦长）为24米，拱高（即弧的中点到弦的距离）为8米，求桥拱所在圆的半径．

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一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2），求抛物线的解析式；
（2）求支柱EF的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．

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如图，⊙O是边长为6的等边△ABC的外接圆，点D在弧BC上运动（不与B，C重合），过点D作DE∥BC，DE交AC的延长线于点E，连接AD，CD．
（1）在图1中，当AD=2，求AE的长；
（2）当点D为的中点时：
①DE与⊙O的位置关系是______；
②求△ADC的内切圆半径r．

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