如图.BD为⊙O的直径.点A是弧BC的中点.AD交BC于E点.AE=2.ED=4．(1)求证:△ABE∽△ABD,(2)求tan∠ADB的值,(3)延长BC至F.连接FD.使△BDF的面积等于.求∠E——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年北京市北大附中中考一模前数学集训试卷（解析版） 题型：解答题

如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ABD；
（2）求tan∠ADB的值；
（3）延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于

，求∠EDF的度数．

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科目： 来源：2011年北京市北大附中中考一模前数学集训试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0，
（1）若a≥0，b≥0，方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；
（2）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，请你用树状图或表格表示出所有可能出现的结果，并求出使上述方程有实数根的概率．

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科目： 来源：2011年北京市北大附中中考一模前数学集训试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料：当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分时，则这个矩形的面积为4cm²或12cm²；当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和4cm两部分时，则这个矩形的面积为5cm²．或20cm²．
根据以上情况，完成下面填空：
（1）当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和5cm两部分时，则这个矩形面积为______cm²或______cm²；
（2）当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和ncm两部分时，则这个矩形面积为______cm²或______cm²．（n为正整数）

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科目： 来源：2011年北京市北大附中中考一模前数学集训试卷（解析版） 题型：解答题

如图，函数y=-x+4的图象分别交x轴，y轴于点N、M，过MN上的两点A、B分别向x轴作垂线，与x轴交于A₁（x₁，0），B₁（x₂，0），A₁在B₁的左边，若OA₁+OB₁＞4．
（1）分别用含x₁、x₂的代数式表示△OA₁A的面积S₁与△OB₁B的面积S₂．
（2）请判断△OA₁A的面积S₁与△OB₁B的面积S₂的大小关系，并说明理由．

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科目： 来源：2011年北京市北大附中中考一模前数学集训试卷（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，BC∥AD，∠BAD=90°，AD=18，BC=24，AB=m．在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E．
（1）当CP=6时，试确定点E的位置．
（2）若设CP=x，BE=y，写出y关于x的函数关系式．
（3）在线段BC上能否找到不同的两点P₁、P₂，使得按上述作法得到的点E都分别与点A重合？若能，试求出此时m的取值范围；若不能，请说明理由．