科目： 来源：2005年山西省晋中市和顺二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

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先化简，再求值：，其中a=2，b=3．

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请用几何图形（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词．（至少两幅图）

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解不等式组

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如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，求证：∠D=∠B．

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如图，一次函数y=ax+b与反比例函数的图象交于M、N两点，MA⊥x轴于A．
（1）求两函数的解析式．
（2）求△AMO的面积．

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如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C，问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC；
（1）求作∠A的平分线AD交BC于D（尺规作图，保留作图痕迹，要写作法，不证明）
（2）在完成（1）后，求证：AB=AC+CD．

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附加题：如图△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．
（1）写出图中所有相等的线段，并加以证明；
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由；
（3）求△BEC与△BEA的面积之比．