如图.AB是半圆O的直径.点M是半径OA的中点.点P在线段AM上运动.点Q在半圆O上运动.且总保持PQ=PO.过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C．(1)当∠QPA=60°时.请你对△QCP——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006年浙江省宁波市昆山高中实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半圆O上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C．
（1）当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；
（2）当QP⊥AB时，△QCP的形状是______三角形；
（3）由（1）、（2）得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是______三角形．

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科目： 来源：2006年浙江省宁波市昆山高中实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

《红楼梦》里有这样一首诗：“阶下儿童仰面时，清明妆点最堪宜，游丝一断浑无力，莫向东风怨别离．”这首诗生动地描绘了清明时节人们放风筝时的情景．假设一个扇形风筝的周长（l）已经确定，要使它的面积最大，那么这个风筝的具体形状该如何设计？

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科目： 来源：2006年浙江省宁波市昆山高中实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．

（1）在第n个图中，第一横行共______块瓷砖，第一竖列共有______块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数；
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（4）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖；
（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形请通过计算说明理由．

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科目： 来源：2006年浙江省宁波市昆山高中实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A（x₁，0），B（x₂，0）（A在B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．如果x₁+x₂=1，x₁•x₂=-6，且△ABC的面积为

．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）如果P是线段AC上一个动点（不与A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得以PQ为一腰的△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2006年浙江省宁波市昆山高中实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

将10盒香烟一次性包装成长方体或正方体，且盒与盒之间紧密接触．若设一盒香烟的长、宽和厚分别为a、b、c（a＞b＞c），则
（1）共有多少种不同的包装方式？（只考虑包装后的形状）
（2）请分别写出各种包装方式表面积的代数式．
（3）哪一种包装方式的表面积最小？若设a=88mm，b=58mm，c=22mm，那么最小表面积为多少？

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科目： 来源：2005年山西省晋中市和顺二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如果零上6℃计作+6℃，那么零下6℃记作（）
A．-6℃
B．6℃
C．6
D．-6

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科目： 来源：2005年山西省晋中市和顺二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

一元二次方程x²-2x=0的解是（）
A．0
B．2
C．0，-2
D．0，2

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科目： 来源：2005年山西省晋中市和顺二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A．圆
B．角
C．平行四边形
D．等腰三角形

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科目： 来源：2005年山西省晋中市和顺二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

数据-2、-3、1、0、3的中位数是（）
A．1
B．-2
C．0
D．0.5