如图.在平行四边形ABCD中.点E.F分别在AD.CD上.AF与CE相交于点O．有下列命题:①如果S△ABF=S△BEC.那么AF=CE,②如果AF=CE.那么∠AOB=∠BOC,③如果∠AOB=∠B——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年福建省龙岩市一中录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，AF与CE相交于点O．有下列命题：①如果S_△ABF=S_△BEC，那么AF=CE；②如果AF=CE，那么∠AOB=∠BOC；③如果∠AOB=∠BOC，那么AF=CE．
其中，正确命题的序号是（请把所有正确结论的序号都填上）．

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科目： 来源：2009年福建省龙岩市一中录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，矩形内放置八个半径为1的圆，其中相邻两圆都相切，并且左上角和右下角的两圆与矩形的两边都相切，其他的圆与矩形的一边相切．则该矩形的面积为．

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科目： 来源：2009年福建省龙岩市一中录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值

，其中

．

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科目： 来源：2009年福建省龙岩市一中录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程组

．

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科目： 来源：2009年福建省龙岩市一中录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知n为正整数，一次函数

的图象与坐标轴围成的三角形外接圆面积为

．求此一次函数的解析式．

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科目： 来源：2009年福建省龙岩市一中录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：解答题

【附加题】已知二次函数y=x²+2（m+1）x-m+1．
（1）随着m的变化，该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由．
（2）如果直线y=x+1经过二次函数y=x²+2（m+1）x-m+1图象的顶点P，求此时m的值．

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科目： 来源：2009年福建省龙岩市一中录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：解答题

初三（8）班尚剩班费m（m为小于400的整数）元，拟为每位同学买1本相册．某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2元，班长若为每位同学买1本，刚好用完m元；但若多买12本给任课教师，可按批发价结算，也恰好只要m元．问该班有多少名同学？每本相册的零售价是多少元？

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科目： 来源：2009年福建省龙岩市一中录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上．以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点．
（1）如图，如果AP=2PB，PB=BO．求证：△CAO∽△BCO；
（2）如果AP=m（m是常数，且m＞1），BP=1，OP是OA，OB的比例中项．当点C在圆O上运动时，求AC：BC的值（结果用含m的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应m的取值范围．