科目： 来源：2010年江苏省无锡市江南中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数（各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．
（1）数字“25”落在哪个手指上？
（2）请用字母n（n≥1，且n为整数）分别表示大拇指、中指和小指上数字的排列规律．
（3）数字“2011”、“2012”分别落在哪两个手指上？请写出理由．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市江南中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

4月底，江南中学实验分校初三年级进行体育中考模拟考试．表一是2010年无锡市初中毕业升学体育考试项目与评分标准的一部分（男生）．
表一

分值 项目	速度耐力类  （15分）	灵巧类 （10分）	力量类 （10分）
	800米跑 （分秒）	30跳绳 （次）	掷实心球 （米）
15	3：15
14	3：20
13	3：25
12	3：35
11	4：00
10.5	4：01以下
10		92	9.60
9		86	7.70
8		80	5.30
7		79以下	5.29以下

表二

序号	006	010	011	016	020	023	025	028	029	035
成绩	34	35	35	33	35	32	34	35	34	34

序号	037	040	042	043	050	051	055	058	060	069
成绩	35	35	34	35	35	34	33	33	32	35

（1）小明在这次模拟考试中三个项目的成绩分别是800米跑3分10秒，跳绳跳85个，实心球掷8.60米，则小明的体育模拟考试的得分是______分．
（2）将所有选择800米跑、30″跳绳和掷实心球这三个考试项目的男生分为一组，从001开始编排序号，依次是从小到大排列的连续整数，现从这一组中随机抽取______20位学生，其序号和模拟考试的得分如表二：
①这20位学生体育模拟考试得分的众数是______；
②请在下面给出的图中画出这20名学生体育中考模拟考试得分的频数条形统计图，并计算出这20名学生的体育模拟考试的平均得分；
③根据表二，小明认为初三年级选择“800米跑、30″跳绳和掷实心球”这三个考试项目的男生的总人数一定超过80人，你认为小明的判断是否合理？若不合理，请你利用所学的中位数的有关知识估算出最可能的人数．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市江南中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省无锡市江南中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²-2ax+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4）．
（1）求a、c的值；
（2）将上述抛物线向右平移，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，当四边形A A′B′B为菱形时，求平移后的抛物线的函数关系式；
（3）连接A′B，设点P是线段A′B上的一个动点，连接OP、AP，求当△AOP的周长取最小值时BP的长．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市江南中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）“三等分角”是数学史上一个著名问题，但数学家已经证明，仅用尺规不可能“三等分任意角”．但对于特定度数的已知角，如90°角、45°角等，是可以用尺规进行三等分的．如图a，∠AOB=90°，我们在边OB上取一点C，用尺规以OC为一边向∠AOB内部作等边△OCD，作射线OD，再用尺规作出∠DOB的角平分线OE，则射线OD、OE将∠AOB三等分．仔细体会一下其中的道理，然后用尺规把图b中的∠MON三等分（已知∠MON=45°）．（不需写作法，但需保留作图痕迹，允许适当添加文字的说明）

（2）数学家帕普斯借助函数给出了一种“三等分锐角”的方法（如图c）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y=的图象交于点P，以P为圆心、2OP长为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
①设P（a，）、R（b，），求直线OM对应的函数关系式（用含a、b的代数式表示）．
②分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB=∠AOB．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市江南中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm．点P从点B以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点C以2cm/s的速度向点A运动，两点同时出发，运动的时间为t秒（0≤t≤5）．过点Q作直线QD∥BC，交AB于点D，连接PD、PQ．
（1）用含有t的代数式表示DQ的长；
（2）是否存在某一时刻t，使得△DPQ为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）以线段PC为直径作⊙O．
①在运动过程中，求当动点Q在⊙O内部时t的取值范围；
②连接OD，交线段PQ于点E，求点E恰好落在⊙O上时t的值．

科目： 来源：2009年福建省龙岩市一中录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：选择题

在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是（ ）
A．
B．
C．8
D．2

科目： 来源：2009年福建省龙岩市一中录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年福建省龙岩市一中录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：选择题

x、y都是正数，并且成反比，若x增加了p%，设y减少的百分数为q%，则q的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年福建省龙岩市一中录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：选择题