如图.⊙O外接于边长为2的正方形ABCD.P为弧AD上一点.且AP=1.则= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年浙江省宁波市鄞州中学高一提前招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O外接于边长为2的正方形ABCD，P为弧AD上一点，且AP=1，则

= ．

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科目： 来源：2008年浙江省宁波市鄞州中学高一提前招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图A，B，C，D四点在同一圆周上，且BC=DC=4，AE=6，线段BE、DE的长为正整数，求BD的长．

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科目： 来源：2008年浙江省宁波市鄞州中学高一提前招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知y=ax²+bx+c（a≠0）图象与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及点C．
（1）求直线和抛物线解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S_△OCD=2S_△OAB？如果存在，求出点D坐标，如果不存在，说明理由．

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科目： 来源：2008年浙江省宁波市鄞州中学高一提前招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

是否存在非负整数a，b，使得|3^a-2^b|=41成立？若存在，求出a，b；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2008年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生数学模拟卷（三）（解析版） 题型：选择题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是x=2，且当

时，y的对应值分别是y₁，y₂，y₃，那么y₁，y₂，y₃的大小关系是（）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₁＞y₂＞y₃
C．y₂＜y₁＜y₃
D．y₂＞y₁＞y₃

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科目： 来源：2008年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生数学模拟卷（三）（解析版） 题型：选择题

正△ABC的边长为1，P在AB上，PQ⊥BC，QR⊥AC，RS⊥AB．其中Q、R、S为垂足，若SP=

，则AP的长是（）
A．

B．

C．

D．

或

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科目： 来源：2008年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生数学模拟卷（三）（解析版） 题型：选择题

一圆内接三角形的边长分别是20、21和29，这三角形把圆分成四个区域，设非三角形区域面积分别是A、B和C，并且C是最大，如图所示，那么（）

A．A+B=C
B．A+B+210=C
C．A²+B²=C²
D．

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科目： 来源：2008年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生数学模拟卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图，AB=a，AC=b是⊙O的两条弦且a＜b，弦AD平分∠BAC，则AB、AD、

围成的面积S₁，与AD、AC、

围成的面积S₂的比与

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．无法确定

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科目： 来源：2008年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生数学模拟卷（三）（解析版） 题型：选择题

横坐标、纵坐标都是整数的点是整点坐标．若直线y=-2x+k（k为正整数），与坐标轴围成三角形内的整点坐标（含周界）的个数是100，则k等于（）
A．9
B．18
C．11
D．22

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科目： 来源：2008年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生数学模拟卷（三）（解析版） 题型：填空题

△ABC中，a=15，b=17，∠A为定值，若满足上述条件的△ABC的∠C唯一存在，则tan∠C的值是．

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