科目： 来源：2010年山西省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B，C两点．
（1）求直线BC及抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；
（3）连接CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．

科目： 来源：2010年山西省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED，按如图一所示的位置放置，点O与E重合．
（1）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点E运动到与点B重合时停止，设运动x秒后，Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）当Rt△CED以（1）中的速度和方向运动，运动时间x=2秒时，Rt△CED运动到如图二所示的位置，若抛物线y=x²+bx+c过点A，G，求抛物线的解析式；
（3）现有一动点P在（2）中的抛物线上运动，试问点P在运动过程中是否存在点P到x轴或y轴的距离为2的情况？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考试数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考试数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考试数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

在四位正整数中，a，b，c，d都不为零，且、都是完全平方数，则满足上述条件的最大的四位正整数是    ．

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考试数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考试数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

已知关于x的二次方程ax²+bx+c=0没有实数根，一位老师改动了方程的二次项系数后，得到的新方程有两个根为12和4；另一位老师改动原来方程的某一个系数的符号，所得到的新方程的两个根为-2和6，那么=    ．

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考试数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考试数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

一个边长为5的正方形内接于一个边长为7的正方形，那么，内接正方形的一个顶点到外面的正方形的四个顶点的距离的最大的一个是    ．

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考试数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

若非零整数n使得的值也是整数，则n=    ．