科目： 来源：2009年安徽省安庆市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年安徽省安庆市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2009年安徽省安庆市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

恋恋买了如图所示的两种奥运邮票共20枚，用去16元8角．假设左边一种邮票有x枚，右边一种有y枚，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出能求解这个方程组的方法．

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如图所示，直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为一边在第二象限作正方形ABCD．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若在正方形ABCD的内部画一个圆，则最大面积是多少？

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甲与乙一起玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．游戏规则：若两指针的数字和为奇数，甲得3分；否则，乙得3分．
（1）请你用树状图或列表的方法，求两指针的数字和为奇数的概率；
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，
（1）求证：△CDE是等腰三角形；
（2）若AB=4，，求证：△OBC≌△DCE．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=9，∠ABC=70°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF=110°．
（1）当点E为AD中点时，求DF的长；
（2）在线段AD上是否存在一点E，使得F点为CD的中点？若存在，求出AE的长度；若不存在，试说明理由．

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在复习“四边形”时，刘老师出了这样一道题：
如图1，已知四边形ABCD、BEFG都是矩形，点G、H分别在AB、CD上，点B、C、E在同一条直线上．

（1）当S_矩形AGHD=S_矩形CEFH时，试画一条直线将整个图形面积2等分．（不写画法）
（2）①当S_矩形AGHD＜S_矩形CEFH时，如图3；②当S_矩形AGHD＞S_矩形CEFH时，如图4．画一条直线将整个图形面积2等分，在（1）的基础上，应该如何画图呢？（不写画法，保留作图痕迹或简要的文字说明）
（3）小娟和小宇两位同学的画法是图5和图6：刘老师看过之后说这两个图形实质上体现的是一种画法，请你用简要的文字说明两个图形画法的共同点：______．

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如图，已知A（3，0），B，动点P、Q同时从O、B两点出发，分别沿OA、BO方向匀速移动，它们的速度均为每秒1个单位，当点P到达点A时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）设△OPQ的面积为y个平方单位，求y与t的函数关系式；
（2）当t为何值时，QP²有最小值？最小值是多少？
（3）是否存在某个时刻t，能使△OPQ的面积为个平方单位？若存在，求出相应的t值，并判断△OPQ的形状；如果不存在，说明理由．