科目： 来源：2011年湖南省长沙市南雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（1，0）将△AOB绕点B顺时针方向旋转90°得到△DEB．以A为顶点的抛物线经过点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在Y轴右侧抛物线上是否存在点P，使得以点P、O、E、D为顶点的四边形是梯形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设△DEB的外心为M，将抛物线沿X轴正方向以每秒1个单位的速度向右平移，直接写出M在抛物线内部（指抛物线与X轴所围成的部分）时t的取值范围．

科目： 来源：2006年浙江省宁波市北仑中学保送生招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知直线y=x上有两点A（1，1），B（3，3），在y轴上存在一点P，它到点A，B的距离之和最小，则点P的纵坐标是（ ）
A．1
B．
C．2
D．

科目： 来源：2006年浙江省宁波市北仑中学保送生招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

在四边形ABCD中，对角线AC是BD的垂直平分线，∠ADB=30°，∠CDB=45°，且AB=，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．9+3
B．18+6
C．3+9
D．

科目： 来源：2006年浙江省宁波市北仑中学保送生招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

某学生想把放置在水平桌面上的一块三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°），绕点C按顺时针方向旋转θ角，转到△A′B′C的位置，其中A′，B′分别是A，B的对应点，B在A′B′上（如图所示），则θ角的度数为（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

科目： 来源：2006年浙江省宁波市北仑中学保送生招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年浙江省宁波市北仑中学保送生招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

某城市有四条直线型主干道分别为l₁，l₂，l₃，l₄，l₃和l₄相交，l₁和l₂相互平行且与l₃、l₄相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（ ）对．

A．4
B．8
C．12
D．16

科目： 来源：2006年浙江省宁波市北仑中学保送生招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

今有一个圆型转盘，先把它的圆周6等分，然后从这6个分点中任取3点构成三角形，则能构成直角三角形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2006年浙江省宁波市北仑中学保送生招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年浙江省宁波市北仑中学保送生招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

化简：=    ．

科目： 来源：2006年浙江省宁波市北仑中学保送生招生数学试卷（解析版） 题型：填空题