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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市南雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知AB∥CD，∠1=80°，则∠2=    度．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市南雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧的长为    cm．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市南雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    已知实数x、y满足x2-2x+4y=5，则x+2y的最大值为    ．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市南雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    计算：|-2|-

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市南雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知x（x-1）-（x2-y）=-3，求x2+y2-2xy的值．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市南雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：
    （1）△ACE≌△BCD；
    （2）AD2+DB2=DE2．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市南雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    在电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．
    （1）写出三位评委给出A选手的所有可能的结论；
    （2）对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市南雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市南雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．
    （1）求证：AD平分∠CAE；
    （2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半径．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市南雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    问题探究：
    （1）请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；
    （2）如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分．
    问题解决：
    （3）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB，OB=6，CD=BC=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4，2）处．为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线l是否存在？若存在，求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由．

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