科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，正方形ABCD的边长为4，矩形EDGF的边EF过A点，G点在BC上，若DG=5，则矩形EDGF的宽DE=    ．

科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：|-1|+（3-π）-（）^-1．

科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式3x-2＜7，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解．

科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，这个风铃分别由正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二边形的饰物组成，共重144克，（假设绳子和横杆的重量为0），请你计算出每个正多边形饰物的重量．

科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB上的一点D重合，如果要使D点恰为AB的中点，应添加什么条件？请在添加适当的条件后，给出你的证明．
解：添加的条件是：______．
证明：

科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知x²-x-1=0，求代数式的值．

科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，∠BAD=∠ACB，∠ABC的平分线交AD于E，AE=CF，连接EF．
求证：BC=AB+EF．

科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D是AB边的中点，且∠BAC+∠DCB=90°．试判断△ABC的形状并证明．

科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐10元的人数占全班总人数的40%．小明还绘制了频数分布直方图．
（1）请求出小明所在班级同学的人数；
（2）本次捐款的中位数是______元；
（3）请补齐频数分布直方图．

科目： 来源：2009年北京市大兴区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，过点D作DP⊥BC，分别交BA，CA或它们的延长线于点P，Q．
求证：DP+DQ是定值．