已知实数x满足.则x= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2005年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知实数x满足

，则x= ．

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科目： 来源：2005年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（-1，0），以线段AB上一点P为圆心作圆与OA，OB均相切，则点P的坐标为．

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科目： 来源：2005年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，AB=BC=9，且∠BAC=45°，P是线段BC上任意一点，P关于AB、AC的对称点为E、F，当△AEF的面积最小时，AP= ．

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科目： 来源：2005年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

n个小球外观相同，其中只有一个质量小于其它小球（其它小球质量都相等），现请你用一架没有砝码的天平作为工具称量3次，把那个质量最小的小球找出来，那么你认为n的最大值为．

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科目： 来源：2005年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

以O为圆心，1为半径作圆．△ABC为⊙O的内接正三角形，P为弧AC的三等分点，则PA²+PB²+PC²的值为．

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科目： 来源：2005年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知b、c是满足c＞b＞0的整数，方程x²-bx+c=0有两个不等的实根x₁和x₂，设P=x₁+x₂，Q=x₁²+x₂²，R=（x₁+1）（x₂+1），试比较P、Q、R的大小，并说明理由．

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科目： 来源：2005年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知双曲线

，动点C、D同时从原点出发，分别沿x轴、y轴正方向运动，运动速度为每秒1个单位长．
（1）经过几秒钟，直线CD与双曲线有一个公共点？
（2）设直线CD与双曲线相交时，交点为A、B．当△AOB面积等于

时，求动点C、D两点所经过的时间t．

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科目： 来源：2005年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

三角形ABC中，BC=6，AB=2AC，P为BC延长线上一点，且CP=2，
（1）当AB=8时，求三角形ABC的面积；
（2）当AB变化时，求证：AP的值为定值，并求出这个定值．

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科目： 来源：2005年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

A地产汽油，B地需要汽油，汽车自A地运汽油往B地，往返所需的汽油正好等于满载汽油的吨数，故无法直接自A地运往B地．因此，需在中途设一油库为中间站C，自A往返于A、C间的汽车将油从A地运送至C地，然后再由往返于C、B间的汽车将油从C地运至B地．设A、B两地的路程为s，B地收到的汽油吨数与A地运出汽油的吨数之比为运油率k．
（1）当AC=

s时，求运油率k的值．
（2）当AC为何值时，运油率最大？并求出此时的运油率k．

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科目： 来源：2011年云南省玉溪市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列说法正确的是（）
A．a²•b³=a⁶
B．5a²-3a²=2a²
C．a=1
D．（2）^-1=-2

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