科目： 来源：2011年河南省郑州市中考数学考前5套题（二）（解析版） 题型：解答题

如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．（精确到0.1米）
（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考数学考前5套题（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考数学考前5套题（二）（解析版） 题型：解答题

如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求证：BF=FD；
（2）点D在运动过程中能否使得四边形ACFE为平行四边形？如不能，请说明理由；如能，求出此时∠A的度数．

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考数学考前5套题（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时OA′、B′C′分别与直线BC相交于P、Q．
（1）四边形OA′B′C′的形状是______，当α=90°时，的值是______；
（2）①如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求的值；
②如图3，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时，求△OPB′的面积；
（3）在四边形OABC旋转过程中，当0°＜α≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2005年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

若0°＜a＜90°，那么以sinα，cosα，tanα•cotα为三边的△ABC的内切圆半径r与外接圆半径R之和是（ ）
A．
B．
C．2sinαcosα
D．

科目： 来源：2005年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC+BC=6，则△ABC的面积为（ ）
A．
B．
C．6
D．11

科目： 来源：2005年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

有同样大小的立方体8个，把它们竖2个，横2个，紧密地没有缝隙地搭成一个大的立方体（如右图），如果用1根坚硬笔直的细铁丝扎进这个大立方体，最多可以穿透几个小立方体（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2005年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

把三根长为1cm的火柴杆和三根长为3cm的火柴杆摆放成如右图所示的圆周上，构成一个六边形，那么此六边形的面积是由三根长为1cm的火柴杆所构成的等边三角形面积的几倍（ ）

A．10
B．15
C．18
D．22

科目： 来源：2005年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

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