振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C．
（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式．

附加题：某股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以A市股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
①印花税：按成交金额的0.1%计算；
②过户费：按成交金额的0.1%计算；
③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算，
例：某投资者以每股5、00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？
解：直接成本：5×1000=5000（元）；
印花税：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；
过户费：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；
∵31.50＞5，∴佣金为31.50元．
总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）
总收入：5.50×1000=5500（元）
问题：
（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为______元；
（2）小张以每股a（a≥5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是______元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨______%才不亏（结果保留三个有效数字）；
（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）

把一个直径为30厘米的精密球体，装进一个棱长为32厘米的正方体箱子里（如图所示）．为了使这个精密球体在运输过程中不致晃动，能保持绝对稳定，需要在8个箱角处各放一个大小相同的小球．试探究：这种小球的直径应该有多大？

红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：

时间t（天）	1	3	6	10	36	…
日销售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未来40天内，前20天每天的价格y₁（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₁=t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y₂（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₂=-t+40（21≤t≤40且t为整数）．
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．

如图四边形AOBC是正方形，点C的坐标是（4，0），动点P、Q同时从点O出发，点P沿着折线OACB的方向运动；点Q沿着折线OBCA的方向运动，设运动时间为t．
（1）求出经过O、A、C三点的抛物线的解析式．
（2）若点Q的运动速度是点P的2倍，点Q运动到边BC上，连接PQ交AB于点R，当AR=3时，请求出直线PQ的解析式．
（3）若点P的运动速度为每秒1个单位长度，点Q的运动速度为每秒2个单位长度，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
（4）判断在（3）的条件下，当t为何值时，△OPQ的面积最大？

-的倒数是    ．

实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+=    ．

今年我国政府计划投资六亿元人民币用于350万农民工职业技能培训，此人数用科学记数法表示为    人．