科目： 来源：2011年湖北省荆州市洪湖市庆丰中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．
（请选用下面给出的备用图，用二种不同的分割方法画出来，并在图中（2）（1）标出相等两角的度数）

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如图，把一个长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，则长方形卡片的周长为    （参考数据tan36°≈）

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已知，如图，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，C为母线PB的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到C处，则它爬行最短距离为    ．

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计算：．

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先化简（-）÷，然后从-1，1，2中选取一个数作为x的值代入求值．

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如图，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．
（1）如图，当BP=BA时，∠EBF=______°，猜想∠QFC=______°；
（2）如图，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明．

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某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．

请根据统计图回答下列问题：
（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平？

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如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点480千米．
（1）说明本次台风是否会影响B市；
（2）若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间．

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已知：关于x的方程mx²-14x-7=0有两个实数根x₁，x₂，和关于y的方程y²-2（n+1）y+n²+2n=0有两个实数根y₁和y₂，且-2≤y₁＜y₂≤4
①用含m的代数式；
②用含n的代数式表示2（2y₁-y₂²）+14，并求n的取值范围；
③当=2（2y₁-y₂²）+14时，求m的取值范围．