科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M是AD的中点，过M作AD的垂线交BC于N，则BN=    cm．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

（规律探究题）某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图，第2次把第1次铺的完全围起来，如图，第3次把第2次铺的完全围起来，如图；…．依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数    ．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

已知线段AB和线段CD分别为一个梯形的两个底边，且BC⊥CD，AB=，BC=3，S_△BCD=，则AD等于    ．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a满足a²+2a-1=0．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形面积两等分），试设计两种方案，并说明理由．（平分图案画在备用图上，保留作图痕迹）

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为cm，求弦CD的长．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

为了美化校园，学校准备利用一面墙（墙足够长）和20米的篱笆围成一个如图所示的等腰梯形的花圃，设腰长AB=CD=x米，∠B=120°，花圃的面积为S平方米．
（1）求S与x的函数关系式．
（2）若梯形ABCD的面积为平方米，且AB＜BC，求此时AB的长．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，△AOC中，∠ACO=90°．把AO绕O点顺时针旋转90°得OB，连接AB，作BD⊥直线CO于D，点A的坐标为（-3，1）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若AB中点为M，连接CM，动点P、Q分别从C点出发，点P沿射线CM以每秒个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动，当Q点运动到D点时，P、Q同时停止，设△PQO的面积为S（S≠0），运动时间为T秒，求S与T的函数关系式，并直接写出自变量T的取值范围；
（3）在（2）的条件下，动点P在运动过程中，是否存在P点，使四边形以P、O、B、N（N为平面上一点）为顶点的矩形？若存在，求出T的值．