科目： 来源：2010年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

观察下列由棱长为1小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见，…则第⑥个图中，看不见的小立方体有    个．

科目： 来源：2010年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发．
（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等；
（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

科目： 来源：2010年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了回馈顾客，某商场在“五一”期间对一次购物超过200元的顾客进行抽奖返券活动．活动方案有二：
方案一：顾客分别转动甲、乙两个转盘各一次（甲盘的白色区域占，乙盘的白色区域占，其余均为黑色区域），若转盘停止时指针的指向为下表中的组合，则可按下表获得赠券．

两转盘颜色（甲，乙）	（黑，黑）	（黑，白）	（白，黑）	（白，白）
中奖券金额	0元	10元	20元	50元

方案二：尊重顾客意愿，可以不经过抽奖，直接领取10元赠券．
问题：
（1）方案一中，顾客获得10元和50元赠券的概率分别是多少？
（2）如果你是顾客，你会选择两种方案中的哪一种？试通过计算给出合理理由．

科目： 来源：2010年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿的市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．

（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

科目： 来源：2010年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，平面直角坐标系中，四边形OABC内接于半圆，其中OA为直径，弦AB=OC=3cm，∠OAB=60°，P点从O点出发，以2cm/s的速度向A运动；同时，Q从A点出发，沿边AB向B以1cm/s的速度运动．
（1）求运动x秒后Q点的坐标（用含x的式子表示）．
（2）是否存在x，使得PQ∥OB？若存在，则求出x的值；若不存在，说明理由．
（3）求BC的长．
（4）当P、Q运动时，写出五边形OPQBC的面积y与时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围（不包括点P在O、A两点时的情况）．求出五边形OPQBC的面积的最小值及此时x的值？

科目： 来源：2011年江苏省泰州市泰兴实验初级中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年江苏省泰州市泰兴实验初级中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

实数-7、tan45°、、、0.030030003中无理数的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2011年江苏省泰州市泰兴实验初级中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

已知分式，当x取a时，该分式的值为0； 当x取b时，分式无意义； 则b^a的值等于（ ）
A．-2
B．
C．1
D．2

科目： 来源：2011年江苏省泰州市泰兴实验初级中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．