科目： 来源：2011年四川省泸州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=30°，AB=2cm，则⊙O的半径为    cm．

科目： 来源：2011年四川省泸州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知，则（a+1）（b-1）=______

科目： 来源：2011年四川省泸州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为    cm．

科目： 来源：2011年四川省泸州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

f（x）=的最大值为______．

科目： 来源：2011年四川省泸州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

“字母棋”的游戏规则为：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负．
（1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？
（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？

科目： 来源：2011年四川省泸州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=5．
（1）求证：CA=CD；
（2）求⊙O的半径．

科目： 来源：2011年四川省泸州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．
（1）求直线AC的解析式；
（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．

科目： 来源：2010年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

两个二次函数y=ax²+bx+c与y=bx²+ax+c的图象只可能是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，把△ABC沿DE折叠（DE与BC不平行），当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终不变．这个规律是（ ）

A．∠A=∠1+∠2
B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2
D．3∠A=2（∠1+∠2）

科目： 来源：2010年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题