科目： 来源：2011年5月湖北省孝感市市直初中联考初三数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为    ．

科目： 来源：2011年5月湖北省孝感市市直初中联考初三数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在以AB为直径的半圆中，E是弦AC的中点，延长BE交半圆于点D，若OB=2，OE=1，则∠CDE的度数是    ．

科目： 来源：2011年5月湖北省孝感市市直初中联考初三数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，正方形OA₁B₁C₁的边长为1，以O为圆心、OA₁为半径作扇形OA₁C₁，弧A₁C₁与OB₁相交于点B₂，设正方形OA₁B₁C₁与扇形OA₁C₁之间的阴影部分的面积为S₁；然后以OB₂为对角线作正方形OA₂B₂C₂，又以O为圆心，OA₂为半径作扇形OA₂C₂，_弧A2C2与OB₁相交于点B₃，设正方形OA₂B₂C₂与扇形OA₂C₂之间的阴影部分面积为S₂；…按此规律继续作下去，则阴影部分面积S₁₀为    ．

科目： 来源：2011年5月湖北省孝感市市直初中联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算

科目： 来源：2011年5月湖北省孝感市市直初中联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1所示：
①取△ABC的边AB、AC的中点D、E，连接DE；
②过点A作AF⊥DE于点F；
（1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC拼接成面积与它相等的矩形．
（2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的
正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是______．
（3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．

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“五•一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题：
（1）前往A地的车票有______张，前往C地的车票占全部车票的______%；
（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为______；
（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

科目： 来源：2011年5月湖北省孝感市市直初中联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

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如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE是⊙O的切线且DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：AB=AC；
（2）若⊙O的半径为3，BE=1，求tanF的值．

科目： 来源：2011年5月湖北省孝感市市直初中联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

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直线分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD，抛物线y=ax²+bx+c经过A、C、D三点．
（1）写出点A、B、C、D的坐标；
（2）求经过A、C、D三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G的坐标；
（3）在直线BG上是否存在点Q，使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．