已知:如图.E.F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点.AE=CF．求证:(1)△ADF≌△CBE,(2)EB∥DF．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年广东省佛山市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．

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科目： 来源：2011年广东省佛山市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测量大厦的高度，小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°，已知电梯公寓高82米，请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC．

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科目： 来源：2011年广东省佛山市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²-3=0．
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x₁、x₂是方程的两根，且（x₁+x₂）²-（x₁+x₂）-12=0，求m的值．

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科目： 来源：2011年广东省佛山市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=-

x+4与x轴、y轴分别交于点M、N．
（1）求M、N两点的坐标；
（2）如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，

为半径的圆与直线y=-

x+4相切，求点P的坐标．

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科目： 来源：2011年广东省佛山市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图反映了某校初中二年级（一）、（二）两班学生电脑操作水平等级测试的成绩，其中不合格、合格、中等、良好、优秀五个等级依次记为50分、60分、70分、80分、90分，试结合图示信息解答下列问题：
（1）从下图中你能得到哪些信息？（至少写出2条）
①______，②______．
（2）二（二）班学生电脑操作测试成绩的众数是______分，中位数是______分．
（3）求二（一）班学生电脑操作测试成绩的平均数与方差．

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科目： 来源：2011年广东省佛山市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
处理污水量（吨/月）	240	200
年消耗费（万元/台）	1	1

（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

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科目： 来源：2011年广东省佛山市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

同学们都学习过《几何》课本第三册第199页的第11题，它是这样的：
如图，A为⊙O的直径EF上的一点，OB是和这条直径垂直的半径，BA和⊙O相交于另一点C，过点C的切线和EF的延长线相交于点D，求证：DA=DC．