科目： 来源：2011年江苏省无锡市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图①，如果A₁、A₂、A₃、A₄把圆周四等分，则以A₁、A₂、A₃、A₄为顶点的直角三角形有4个；如图②，如果A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆把圆周六等分，则以A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆为顶点的直角三角形有12个；如果A₁、
A₂、A₃、…A_2n把圆周2n等分，则以A₁、A₂、A₃、…A_2n为顶点的直角三角形有    个．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：
（1）；               
（2）．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：；                       （2）解不等式组．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省无锡市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在如图所示的Rt△ABC的纸片上，∠C=90°，请用尺规作图画出一个正方形CDEF，使点E落在斜边AB上．（不必写作法和证明，请保留作图痕迹）

科目： 来源：2011年江苏省无锡市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点A，B为直线y=x上的两点，过A，B 两点分别作y轴的平行线交双曲线
（x＞0）于C，D两点．若BD=3AC，9OC²-OD²=6，求k的值．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

小明所在学校初三学生综合素质评定分A，B，C，D四个等第，为了了解评定情况，小明随机调查了初三30名学生的学号及他们的评定等汲，结果整理如下：

学号	3003	3008	3012	3016	3024	3028	3042	3048	3068	3075
等第	A	C	B	C	D	B	A	B	B	A

学号	3079	3088	3091	3104	3116	3118	3122	3136	3144	3154
等第	B	B	B	C	A	C	B	A	A	B

学号	3156	3163	3172	3188	3193	3199	3201	3208	3210	3229
等第	C	A	B	B	A	B	C	C	B	B

注：等级A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格．
（1）请在下面给出的图中画出这30名学生综合素质评定等级的频数条形统计图，并计算其中等级达到良好以上（含良好）的频率；
（2）已知初三学生学号是从3001开始，按由小到大顺序排列的连续整数，请你计算这30名学生学号的中位数，并运用中位数的知识来估计这次初三学生评定等级达到良好以上（含良好）的人数？

科目： 来源：2011年江苏省无锡市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省无锡市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

问题背景
（1）如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：
四边形DBFE的面积S=______，△EFC的面积S₁=______，△ADE的面积S₂=______．
探究发现
（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h．请证明S²=4S₁S₂．
拓展迁移
（3）如图，?DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图已知点A （-2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx²+2mx+n上．
（1）求m、n；
（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；
（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似．