如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC=5.CB=12.AD是△ABC的角平分线.过A.C.D三点的圆O与斜边AB交于点E.连接DE．(1)求证:AC=AE,(2)求AD的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年安徽省安庆市岳西县姚河中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求证：AC=AE；
（2）求AD的长．

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科目： 来源：2011年安徽省安庆市岳西县姚河中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

我乡香炉冲茶厂种植的“香炉冲牌”有机“岳西翠尖”，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，“香炉冲牌”有机“岳西翠尖”的市场销售单价y（元）与上市时间t（天）的关系可以近似的用如图1种的一条折线表示．“岳西翠尖”的种植除了与气候，种植技术有关外，其种植成本z（元）与上市时间t（天）的关系可以近似的用如图2的抛物线表示．
（1）直接写出图1表示的市场销售单价y（元）与上市时间t（天）的函数关系式；
（2）求出图2种表示的种植成本z（元）与上市时间t（天）（t＞0）的函数关系式；
（3）认定市场销售价减去种植成本为纯收益单价，问何时上市“香炉冲牌”有机“岳西翠尖”纯收益最大？

（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500克．）

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科目： 来源：2011年安徽省安庆市岳西县姚河中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB=6cm，微风吹来，假设铅垂P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且顶端恰好与水面齐平，（即PA=PC）水平l与OC的夹角α为8°（点A在OC上），求铅锤P处的水深h．

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科目： 来源：2011年安徽省安庆市岳西县姚河中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．