科目： 来源：2010年安徽省马鞍山市红星中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B，则△AOC的面积=    ；△ABC的周长为    ．

科目： 来源：2010年安徽省马鞍山市红星中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年安徽省马鞍山市红星中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：；  
（2）计算：．

科目： 来源：2010年安徽省马鞍山市红星中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．

科目： 来源：2010年安徽省马鞍山市红星中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康、有消息称，我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

根据统计图解答：
（1）同学们一共随机调查了多少人？
（2）请你把统计图补充完整；
（3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？

科目： 来源：2010年安徽省马鞍山市红星中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y₁（万元）之间满足关系式y₁=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y₂（万元）存在如图所示的函数关系．
（1）直接写出y₂与x之间的函数关系式；
（2）求月产量x的范围；
（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？

科目： 来源：2010年安徽省马鞍山市红星中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．
（1）当t=0.5时，求线段QM的长；
（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值？若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2010年安徽省马鞍山市红星中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=-x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，以线段AB为直径作⊙C，抛物线y=ax²+bx+c过A、C、O三点．
（1）求点C的坐标和抛物线的解析式；
（2）过点B作直线与x轴交于点D，且OB²=OA•OD，求证：DB是⊙C的切线；
（3）抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为直角梯形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（14）（解析版） 题型：选择题

2的相反数是（ ）
A．-2
B．2
C．
D．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（14）（解析版） 题型：选择题

函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤
B．x=
C．x≠
D．x≥