科目： 来源：2010年湖北省黄冈市团风县楚天学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程组：．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市团风县楚天学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在?ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求证：A、E、C、F四点共圆；
（2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N．求证：BM=ND．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市团风县楚天学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图：

（1）上面所用的调查方法是______（填“全面调查”或“抽样调查”）；
（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；A：______；B：______；
（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市团风县楚天学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．
（1）求证：AP是圆O的切线；
（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市团风县楚天学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市团风县楚天学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市团风县楚天学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元．
（1）当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？
（2）当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小，最小值为多少？

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市团风县楚天学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某服装厂现有工人1000人，原来全部从事服装生产，为了企业改革需要，准备将其部分人分流从事服务行业，经过调研发现，服装生产的利润y₁（百万元）与服装生产的工作人数x（百人）的关系为y₁=，从事服务行业的纯利润y₂ （百万元）与从事服务行业人数t（百人）的关系y₂=．服装工厂总利润w（百万元）为两种行业纯利润和．
（1）写出y₂与x 的函数关系式，并写出自变量取值范围；
（2）求出W与x的函数关系式；
（3）工厂如何安排工人数，才能使总利润最大？

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市团风县楚天学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数的图象经过点D（0，），且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴上截得的线段AB的长为6．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江西省吉安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题