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    科目： 来源：2008年四川省宜宾市宜宾县柳嘉镇中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点（0，0）和A（1，-3）、B（-1，5）三点．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）设抛物线与x轴的另一个交点为C．以OC为直径作⊙M，如果过抛物线上一点P作⊙M的切线PD，切点为D，且y轴的正半轴交于点为E，连接MD．已知点E的坐标为（0，m），求四边形EOMD的面积．（用含m的代数式表示）
    （3）延长DM交⊙M于点N，连接ON、OD，当点P在（2）的条件下运动到什么位置时，能使得S四边形EOMD=S△DON？请求出此时点P的坐标．

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    科目： 来源：2007年安徽省安庆市一中理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在全体实数中引进一种新运算*，其规定如下：①对任意实数a、b有a*b=（a+1）（b-1）②对任意实数a有a*2=a*a．当x=2时，[3*（x*2）]-2*x+1的值为（ ）
    A．34
    B．16
    C．12
    D．6

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    科目： 来源：2007年安徽省安庆市一中理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有一个相同的根，且a、b、c为一个三角形的边长，则这个三角形一定是（ ）
    A．等边三角形
    B．等腰三角形
    C．直角三角形
    D．等腰直角三角形

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    科目： 来源：2007年安徽省安庆市一中理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上（且E，F不与端点重合），且DE⊥DF，则（ ）

    A．BE+CF＞EF
    B．BE+CF=EF
    C．BE+CF＜EF
    D．BE+CF与EF的大小关系不确定

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    科目： 来源：2007年安徽省安庆市一中理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是（ ）
    A．0＜s＜2
    B．S＞1
    C．1＜S＜2
    D．-1＜S＜1

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    科目： 来源：2007年安徽省安庆市一中理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设一次函数y=（常数k为正整数）的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S100的值是    ．

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    科目： 来源：2007年安徽省安庆市一中理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在△ABC中，E为AB边的中点，P为BE上一点，过点P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，则BC=    ．

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    科目： 来源：2007年安徽省安庆市一中理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    [x]表示不超过x的最大整数，如[3.2]=3．已知正整数n小于2002，且，则这样的n有     个．

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    科目： 来源：2007年安徽省安庆市一中理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    △ABC的一边为5，另外两边的长恰好是方程2x2-12x+m=0的两个根，则m的取值范围    ．

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    科目： 来源：2007年安徽省安庆市一中理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在圆柱形木桶外，有一只小虫子要从桶外的A点爬到桶内的B点．若A点到桶口的距离AC=14cm，B点到桶口的距离BD=10cm，沿着桶口C、D之间的距离是10cm，木桶的厚度不计．则小虫爬行最短线路的路程为    ．

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