科目： 来源：2008年四川省宜宾市宜宾县柳嘉镇中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率．（取≈1.41）

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如图，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点．求证：DF=BE．

科目： 来源：2008年四川省宜宾市宜宾县柳嘉镇中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年四川省宜宾市宜宾县柳嘉镇中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008年四川省宜宾市宜宾县柳嘉镇中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（经典题）如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，求∠BEG度数．

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如图所示，AB为半圆的直径，C、D为弧的三等分点，E是直径AB上任意一点，半圆的半径为R，求图形中阴影部分的面积______．

科目： 来源：2008年四川省宜宾市宜宾县柳嘉镇中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则=    ．

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如图，在平面直角坐标系中，点P从点A开始沿x轴向点O以1cm/s的速度移动，点Q从点O开始沿y轴向点B以2cm/s的速度移动，且OA=6cm，OB=12cm．如果P，Q分别从A，O同时出发．
（1）设△POQ的面积等于y，运动时间为x，写出y与x之间的函数关系，并求出面积的最大值；
（2）几秒后△POQ与△AOB相似．

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如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC．
（1）求证：AC²=AE•AB；
（2）延长EC到点P，连接PB，若PB=PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由．

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