x1.x2是方程2x2-3x+m=0的两个实数根.8x1-2x2=7.则m= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2003年四川省师大附中高一直升考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

x₁，x₂是方程2x²-3x+m=0的两个实数根，8x₁-2x₂=7，则m= ．

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科目： 来源：2003年四川省师大附中高一直升考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数

的图象在第二象限的交点，且S_△AOB=1，则点A的坐标为．

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科目： 来源：2003年四川省师大附中高一直升考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM= 时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．

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科目： 来源：2003年四川省师大附中高一直升考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图：PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过圆心的割线，PA=10，PB=5，则tan∠PAB的值为．

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科目： 来源：2003年四川省师大附中高一直升考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售，可卖出300个；若商店在120元的基础上每涨价1元，就要少卖10个，而每降价1元，就可多卖30个．
（1）若该商品在120元基础上涨价x元，求所获利润y₁（元）与x（元）之间的函数关系式；
（2）若该商品在120元基础上降价x元，求所获利润y₂（元）与x（元）之间的函数关系式；
（3）为获利最大，商店应将价格定为多少元？

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科目： 来源：2003年四川省师大附中高一直升考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知⊙O和⊙O′都经过点A和点B，直线PQ切⊙O于点P，交⊙O′于点Q、M，交AB的延长线于点N．
（1）求证：PN²=NM•NQ．
（2）若M是PQ的中点，设MQ=x，MN=y，求证：x=3y．
（3）若⊙O′不动，把⊙O向右或向左平移，分别得到图2、图3、图4，请你判断（直接写出判断结论，不需证明）：
①（1）题结论是否仍然成立？
②在图2中，（2）题结论是否仍然成立？
在图3、图4中，若将（2）题条件改为：M是PN的中点，设MQ=x，MN=y，则x=3y的结论是否仍然成立？