科目： 来源：2010年安徽省巢湖市和县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若=，求的值．

科目： 来源：2010年安徽省巢湖市和县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：


（1）从以上统计图可知，九年级（1）班共有学生______人；
（2）图1中a的值是______；
（3）从图1，2中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间______（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；
（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5～1小时的人数比活动开展初期增加了______人．

科目： 来源：2010年安徽省巢湖市和县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形．设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．

（1）求AB的长；
（2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值．
为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：
张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？
李明：因为抛物线上的点（x，y）是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系．
赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！
孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了．请根据上述对话，帮他们解答这个问题．

科目： 来源：2010年安徽省巢湖市和县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点．

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长．

科目： 来源：2005年广东省珠海市香洲区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

|-3|的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 来源：2005年广东省珠海市香洲区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年广东省珠海市香洲区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年广东省珠海市香洲区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年广东省珠海市香洲区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，是二等品的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年广东省珠海市香洲区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

在函数y=中，自变量x的取值范围是    ．