科目： 来源：2007年江苏省无锡市南长区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．

科目： 来源：2006年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

实数x₁，x₂满足|x₁-x₂|=，则x₁，x₂的方差等于    ．

科目： 来源：2006年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，AB=AC=8，D、E、F为BC、AB、AC上的点，DE=DB，DF=DC，BE+CF=4，则BC=    ．

科目： 来源：2006年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，BC=1，AB=2，沿AD对折，使点C落在AB边上，则tanα=    ．

科目： 来源：2006年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在直角坐标系中，点P（3，3），两坐标轴的正半轴上有M、N两点，且∠MPN=45°，则△MON的周长等于    ．

科目： 来源：2006年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

若关于x的不等式组有解，则函数y=（a-3）x²-x-图象与x轴的交点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．1或2

科目： 来源：2006年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

正五边形对角线长为2，则边长a为（ ）
A．-1
B．+1
C．3-
D．2-3

科目： 来源：2006年浙江省宁波市慈溪中学保送生招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上，并与其它三边均相切，若AB=10，AD=6，则CB长（ ）

A．4
B．5
C．6
D．无法确定