科目： 来源：2008年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△OA₁B₁，△B₁A₂B₂是等边三角形，点A₁，A₂在函数y=的图象上，点B₁，B₂在x轴的正半轴上，分别求△OA₁B₁，△B₁A₂B₂的面积．

科目： 来源：2008年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，O是内心，点E，F都在大边BC上，已知BF=BA，CE=CA．
（1）求证：O是△AEF的外心；
（2）若∠B=40°，∠C=30°，求∠EOF的大小．

科目： 来源：2008年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正三角形ABC的边长为l，点M，N，P分别在边BC，AB上，设BM=x，CN=y，AP=z，且x+y+z=1．
（1）试用x，y，z表示△MNP的面积
（2）求△MNP面积的最大值．

科目： 来源：2011年湖北省荆州市监利县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

-3的绝对值与-2的相反数的差除以-2的倒数是（ ）
A．-2
B．-
C．2
D．10

科目： 来源：2011年湖北省荆州市监利县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省荆州市监利县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度，设，且量得CD=b，则内槽的宽AB等于（ ）

A．mb
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖北省荆州市监利县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

已知实数x，y满足，则代数式（x+y）²⁰⁰⁸的值为（ ）
A．-1
B．1
C．2008
D．-2008

科目： 来源：2011年湖北省荆州市监利县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影部分面积的和是（ ）

A．π
B．π
C．4π
D．条件不足，无法求

科目： 来源：2011年湖北省荆州市监利县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（π=3），在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）

A．10cm
B．12cm
C．19cm
D．20cm

科目： 来源：2011年湖北省荆州市监利县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

小丽的家与学校的距离为d千米，她从家到学校先以匀速v₁跑步前进，后以匀速v₂（v₂＜v₁）走完余下的路程，共用t小时．下列能大致表示小丽距学校的距离y（千米）与离家时间t（小时）之间关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．