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科目: 来源:2010年四川省广元市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,以点G(4,0)为圆心,2为半径的圆与x轴交于A、B两点,已知抛物线y=-x2+bx+c过点A和点B,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)求出点C的坐标,并在图中画出此抛物线的大致图象;
(3)点F(8,m)在抛物线y=-x2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上一个动点,求PF+PB的最小值;
(4)OE是⊙G的切线,点E是切点,在抛物线上是否存在一点Q,使△COQ的面积等于△COE的面积?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2008年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

“割圆术”是求圆周率的一种算法.公元263年左右,我国一位著名的数学家发现当圆的内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆面积,即所谓“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.请问上述著名数学家为( )
A.刘徽
B.祖冲之
C.杨辉
D.秦九昭

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科目: 来源:2008年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

某校食堂有4元、5元、6元三种价格的饭菜供学生们选择(每人限购一份).三月份销售该三种价格饭菜的学生比例分别为25%、55%、20%,则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是( )
A.4.9元
B.4.95元
C.5元
D.5.05元

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科目: 来源:2008年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

在初中已学过的一次函数、反比例函数和二次函数等函数中,它们的图象与任意一条直线x=a(a是任意实数)交点的个数为( )
A.必有一个
B.一个或两个
C.至少一个
D.至多一个

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科目: 来源:2008年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

同时掷两个骰子,其中向上的点数之和是5的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2008年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

给你一列数:1,l,2,6,24,( )请你仔细观察这列数的排列规则,然后从四个供选择单选项中选出一个你认为最合理的一项,来填补其中的空缺项,使之符合原数列的排列规律.
A.48
B.96
C.120
D.144

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科目: 来源:2008年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知.二次函数y=x2-2x+a(a是实数),当自变量任取x1,x2时,分别与之对应的函数值yl,y2满足y1>y2,则x1,x2应满足的关系式是( )
A.xl-1<x2-1
B.x1-1>x2-1
C.|x1-l|<|x2-1|
D.|x1-1|>|x2-1|

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科目: 来源:2008年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

在8个银元中混进了一个大小形状颜色完全一样的假银元,已知7个真银元的重量完全相同,而假银元比真银元稍轻点儿,你用一台天平最少( )次就能找出这枚假银元.
A.l
B.2
C.3
D.4

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科目: 来源:2008年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,P是圆D的直径AB的延长线上的一点,PC与圆D相切于点C,∠APC的平分线交AC于点Q,则∠PQC=( )

A.30°
B.45°
C.50°
D.60°

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科目: 来源:2008年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

电子计算机中使用二进制,它与十进制的换算关系如下表所示:
十进制12345678
二进制110111001011101111000
观察二进制为1位数、2位数、3位数时,对应的十进制的数,当二进制为6位数时,能表示十进制中的最大数是( )
A.61
B.62
C.63
D.64

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同步练习册答案