科目： 来源：2009年初中毕业生直升高中一年级生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（-）÷，其中x=-．

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解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

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如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C．
（1）在图中作出△ABC的内角平分线AD．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）
（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由．

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如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，BD=6，求AD的长．

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已知正比例函数y=kx经过点P（1，2），如图所示．
（1）求这个正比例函数的解析式；
（2）将这个正比例函数的图象向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P、原点O的像P′、O′的坐标，并求出平移后的直线的解析式．

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如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

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某部门为了了解所在地区的旅游情况，收集了该地区2006-2008年三年的旅游收入及入境人数（其中缺少2007年入境人数）的有关数据，整理并分别绘成图1、图2如下：

根据以上信息，回答下列问题：
（1）该地区2006-2008年三年的年收入平均数是多少？
（2）据了解，该地区2006年、2007年、2008年入境旅游人数的年增长率相同，求2007年入境人数；
（3）根据第（2）小题中的信息，把图2补充完整．

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如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y
（l）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，求证：△ADB∽△EAC；
（2）在（1）的条件下，试确定y与x之间的函数关系式．