科目： 来源：2004年浙江省湖州二中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004年浙江省湖州二中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD，AB=2，AD=4，EG=2．
求证：∠A=60°．

科目： 来源：2004年浙江省湖州二中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S₁，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S₂，…，第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为S_n．
（1）求出S₁、S₂、S₃、S₄．
（2）总结出S_n与S_n-1的关系，并猜想出S_n与n的关系．

科目： 来源：2004年浙江省湖州二中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，二次函数y=2x²-2的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，直线x=m（m＞1）与x轴交于点D．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在直线x=m（m＞1）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=2x²-2上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．

科目： 来源：2011年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列说法正确的是（ ）
A．是分数
B．实数a的倒数是
C．负数没有平方根
D．绝对值等于本身的数是正数

科目： 来源：2011年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列说法正确的是（ ）
A．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D．若甲组数据的方差S²_甲=0.01，乙组数据的方差S²_乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

科目： 来源：2011年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

一个长方体如图所示，其俯视图为正方形，则这个正方体的体积为（ ）
A．12
B．16
C．24
D．36

科目： 来源：2011年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，A（2，0），B（0，1），若将线段AB 平移至A₁B₁，A₁（1，b），B₁（a，3），则a+b的值为（ ）

A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 来源：2011年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，是二次函数y=ax²+bx+c的图象，点P（a+b，ac）是平面直角坐标系内的点，则点P在（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限