科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

为了解本县初三学生体育测试自选项目的情况，从本县初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了______名学生；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）样本中各自选项目人数的中位数是______；
（4）本县共有初三学生4600名，估计本县有______名学生选报篮球项目．

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．
（1）求证：△AOC≌△AOD；
（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S．

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求：
（1）一次函数的关系式；
（2）求△AOB的面积．

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图所示，△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点A在x轴的正方向上，将△OAB折叠，使点B落在边OA上，记为B′，折痕为EF．
（1）设OB′的长为x，△OB′E的周长为c，求c关于x的函数关系式；
（2）当B′E∥y轴时，求点B′和点E的坐标；
（3）当B′在OA上运动但不与O、A重合时，能否使△EB′F成为直角三角形？若能，请求出点B′的坐标；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于B（1，m）、C（2，2）两点．
（1）求直线与抛物线的解析式；
（2）若抛物线在x轴上方的部分有一动点P（x，y），设∠PON=α，求当△PON的面积最大时tanα的值；
（3）若动点P保持（2）中的运动路线，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△PON面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年四川省乐山市沐川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x≥5
B．x≤5
C．x=5
D．x≥-5

科目： 来源：2008年四川省乐山市沐川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式中，与4是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年四川省乐山市沐川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

已知2＜x＜3，化简正确的结果是（ ）
A．2-
B．x-2
C．x+2
D．-x-2

科目： 来源：2008年四川省乐山市沐川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式的计算中，正确的是（ ）
A．
B．=
C．=x+y
D．3÷=