科目： 来源：2006年广东省佛山市南海区石门实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别3和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，
消去y化简得：3x²-4x+3=0
∵b²-4ac=16-36=-20＜0
∴故方程______．∴满足要求的矩形B______（填不存在或存在）．
若已知矩形A的边长分别为10和1，请仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B．若存在，求矩形B的长和宽，若不存在，说明理由．
（2）如果矩形A的边长为a和b，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？并求此时矩形B的长．

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

下面几个数中，属于正数的是（ ）
A．3
B．-
C．-
D．0

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则tanA=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作轴对称图形的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的周长c与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：填空题